Kosár
0
0 Ft
Matematika érettségi pontvadászat 2026. május 2. rész
2026.05.20
Második rész
13-15. feladat
13. a) feladat
A 13. a) feladatra összesen 5 pontot lehet kapni.
1 pont a helyes zárójel felbontás.
1 pontot ér, ha jól átrendezted az egyenletet és kijött a másodfokú.
A két megoldásra 1-1 pontot lehet kapni.
Az ellenőrzés szintén 1 pont.
Rossz megoldás
A leggyakoribb hiba az szokott lenni, hogy rossz a négyzetre emelés és kimarad az egyik tag. Ilyenkor a zárójelfelbontásra nem jár pont, de hogyha utána jól vontál össze, akkor erre a lépésre 1 pontot kaphatsz. Ha a rossz egyenletből kijött a két megoldás, erre szintén 2 pontot kaphatsz. Az ellenőrzésre nem jár pont, hiszen hibás az eredmény. Így összesen 3 pontot kaphatsz.
Ugyanez a pontozás érvényes akkor is, ha jól emeltél négyzetre, de a másik zárójelet rosszul bontottad fel. Például a 3-at elfelejtetted beszorozni 2-vel.
13. b) feladat
A 13. b) feladatra összesen 6 pontot lehet kapni. Az első megoldás egy egyenletrendszer.
A két helyes egyenlet 1-1 pontot ér.
A második egyenletből kifejezzük az y-t, ez a lépés szintén 1 pont.
Kijön az y = 5x, amit behelyettesítünk a másik egyenletbe. Ebből megkapjuk, hogy az egyik szám a 2,5. Ez a lépés 1 pontot ér.
Az y = 5x egyenletbe helyettesítve megkapjuk, hogy y = 12,5. Erre a lépésre 1 pontot lehet kapni.
Ellenőrzés 1 pont.
Bármilyen más megoldási módszer elfogadható. Az is működik, ha az első egyenletből fejezed ki valamelyik ismeretlent, (pl. y = 15 - x) és azt helyettesíted be a második egyenletbe. A megfelelő pontokat így is megkapod.
Második megoldás
Itt nem vezetünk be másik ismeretlent, csak x-et használunk.
1 pontot ér a két szám meghatározása az ismeretlen segítségével.
A helyes egyenlet felírása szintén 1 pont.
Összevonásra és átrendezésre 1 pontot kaphatsz.
A helyes eredmény x = 2,5 szintén 1 pont.
A másik szám kiszámítása (15 - 2,5 = 12,5) 1 pontot ér.
Ellenőrzés 1 pont.
Rossz megoldás
Tegyük fel, hogy rosszul bontottad fel a zárójeleket. Ilyenkor az összevonásra, átrendezésre nem kapsz pontot, de az ezután következő lépésekre megkapod a megfelelő pontokat. Mivel hibás a végeremény, így az ellenőrzésre nem jár pont. Ebben az esetben a feladatra összesen 4 pontot kaphatsz.
14. a) feladat
A helyesen besatírozott részre 2 pontot lehet kapni. A 2 pontot így bontanám:
A U B bejelölése 1 pont
C és A U B különbsége 1 pont
Az elemek felsorolása összesen 2 pontot ér.
Ha kihagytál 1-et, akkor 1 pontot kaphatsz.
Ha jól felsoroltad őket, de írtál közés rosszat is, akkor 1 pontot kaphatsz.
14. b) feladat
A 14. b) feladatra összesen 2 pontot lehet kapni. Több jó megoldás is lehetséges.
14. c) feladat
A 14. c) feladatra összesen 4 pontot lehet kapni.
A halmaznak 49 eleme van, ez a lépés 1 pont.
A 2-vel osztható, de 3-mal nem osztható elemek száma 16 darab. Ha felsorolod őket, akkor is megkapod a pontokat. Erre a lépésre összesen 2 pontot lehet kapni.
Kedvező/összes összerakása 1 pont.
Második megoldás
Rossz megoldás
Szerintem itt az lesz a leggyakoribb hiba, hogy 50 darabnak veszed az összes számot. Erre a lépésre 2 pont járna, amit így nem kapsz meg. A többi lépésre ha jó, akkor járnak a pontok. Összesen 2 pont kapható így a feladatra.
14. d) feladat
A 14. d) feladatra összesen 3 pontot lehet kapni.
Ha tudod, hogy akkor osztható egy szám 5-tel ha 0-ra vagy 5-re végződik, akkor 1 pontot kaphatsz.
A 0 nem lehet, 555 se lehet, mert az nem osztható 2-vel. Ez 1 pontot ér.
Nincs ilyen szám szintén 1 pont. Ha indoklás nélkül kijelented, hogy nincs ilyen szám, akkor 1 pontot kapatsz.
15.a) feladat
A 15. a) feladatra összesen 2 pontot lehet kapni.
3 jó válasz 2 pont
2 jó válasz 1 pont
1 jó válasz 0 pont
15.b) feladat
A 15. b) feladatra összesen 4 pontot lehet kapni. Többféle jó megoldás is van.
1. megoldás: ábrázolás
Ábrázolás: 2 pont
Zérushelyek leolvasása: 1 pont
Ellenőrzés behelyettesítéssel: 1 pont
Ha rosszul ábrázoltad a függvényt, de a rossz ábráról jól leolvastad a zérushelyeket, akkor 1 pontot kaphatsz.
A függvény ábrázolásra 2 pontot lehet kapni. Tegyük fel, hogy lefelé toltad 4-et, de nem jobbra vitted 1-et, hanem balra, akkor az ábrázolásra 1 pontot kaphatsz.
2. megoldás: számolással
Egyenlet helyes felírása 1 pont
x - 1 = 2 1 pont
x - 1 = -2 1 pont
x = 3, x = -1 1 pont
3. megoldás: megoldóképlettel
Egyenlet felírása: 1 pont
Zárójel felbontás, összevonás: 1 pont
Az egyenlet megoldása és a gyökök kiszámolása: 2 pont
15. c) feladat
A 15. c) feladatra 2 pont adható, ami nem bontható. A helyes válasz a C.
15. d) feladat
A 15. d) feladatra 4 pontot lehet kapni. Én nem úgy csináltam meg, mint ami a megoldókulcsban van. Szerintem a legtöbben az áráról olvasták le az adatokat, és nem kiszámolták, de majd meglátjuk. :)
A két pont meghatározása 2 pont.
A két pont távolságának helyes felírása 1 pont.
Számolás 1 pont.
Ha rosszul olvastad le a pontokat, de a rossz pontokkal jól számoltál távolságot, 2 pontot kaphatsz.
Az első részt itt találod: