Matematika érettségi pontvadászat 2026. május 1. rész

Első rész

1-12. feladat

Mire figyelj, ha megnézed a kijavított matematika érettségidet?

Sok kijavított matek érettségit láttam már, és sajnos gyakoriak a javítási hibák. A tanároknak nem mindig könnyű eldönteni, mire gondolt a diák. Ezért fontos, hogy te is átnézd a dolgozatodat, és ha valami nem világos, kérdezz bátran!

Feladatonként összeszedtem, hogy mire lehet pontot kapni, ha elrontasz valamit valamit. Fontos, hogy minden eset egyedi. Mivel idei megírt érettségit még nem láttam kijavítva, nem tudom mi a tipikus hiba amit sokan elkövettek.

Az összes hibát nem tudom összeszedni, inkább azt szerettem volna bemutatni, hogy milyen szemmel nézzétek az érettségiket. Ha úgy érzed, hogy az egyik feladatra kevés pontot kaptál, akkor jelezd a tanárodnak. "Tanárnő kérem, itt és itt úgy gondoltam hogy..." Az a tapasztalatom, hogy a tanárok segítőkészek ilyenkor.

Legfontosabb tudnivalók

1. Fotózd le!
   Amikor megnézed az érettségidet, fotózd le. Izgalmadban nem biztos, hogy a helyszínen észreveszed, ha esetleg valamire nem kaptál pontot.
   
   

2. Összpontszám
   Számold össze, hogy összesen hány pontot szereztél és hasonlítsd össze az összpontszámmal.
   

3. Részpontok
   Ellenőrizd, hogy minden részfeladatra megkaptad-e a pontokat.
   

4. Nézd át!
   Nézd át alaposan feladatonként a dolgozatodat, és hasonlítsd össze a hivatalos útmutatóval, hogy megbizonyosodj arról, hogy a pontozás helyes volt-e.
   

5. Kérdezz bátran!
   Ha a helyszínen találsz valamit amivel nem értesz egyet, mutasd meg a tanárodnak. Kérdezz rá bátran!
   "Tanárnő kérem, itt meg itt én úgy gondolkodtam, hogy... Erre az útmutató szerint kaphatok pontot. Megnézné még egyszer?"
   

6. Másnap 16 óráig van időd!
   Érdemes otthon nyugodtan még egyszer átnézni az érettségidet. Másnap 16 óráig jelezheted, ha szerinted valamelyik feladatra kevesebb pontot kaptál. Szólj először a tanárodnak, és elmondja mi a teendő.
   Általában egy nyomtatványt kell kitölteni. Le kell írni, hogy melyik feladattal kapcsolatban van észrevételed. Lehetőleg az útmutató alapján támaszd alá.
   Ilyenkor egy másik tanár újra átnézi a dolgozatodat.
   

7. Kérj segítséget!
   Ha bizonytalan vagy, akkor kérj segítséget! A szüleid, osztálytársaid, egy másik tanár, vagy az osztályfőnököd biztos szívesen segít megfogalmazni az észrevételeidet.

A pontozásról

1. Ha máshogy oldottad meg a feladatot, mint ami az útmutatóban szerepel, akkor is megkaphatod a megfelelő pontokat.
   

2. A pontszámok bonthatók. Ez főleg az érettségi első részében érdekes. Sok feladatnál csak azt írja az útmutató, hogy összesen 2 pontot lehet kapni rá, de nem részletezi mire. A második részben elég konkrétan le van írva, hogy mire mennyi pont adható.
   

3. Ha valahol rosszul számoltál, de utána jól folytattad a rossz számmal, akkor a további részekre megkaphatod a pontokat.

1. feladat

Az 1. feladatra összesen 2 pont adható. A javítási útmutatóban egy lehetséges megoldás szerepel. Megadtam ezen kívül még 3 jó megoldást. Mindegyik ugyanúgy 2 pontot ér. Én úgy bontanám a 2 pontot, hogyha az 1; 3; 5 szerepel benne, de beírtál rosszakat is, akkor 1 pont. 

2. feladat

A 2. feladatra összesen 2 pont adható. Ha teljesül, hogy az egyik pont fokszáma 4, tehát 4 él indul ki belőle, akkor 1 pont. Ha a fokszámok összege 10 is teljesül, tehát összesen 5 éle van a gráfodnak, akkor még 1 pont jár. Én most egy megoldást adtam, de több jó megoldás is van. Az 5. élt bárhova berajzolhatod. 

3. feladat

A 3. feladatra összesen 2 pont adható. A Pitagorasz-tétel helyes felírása 1 pont, a kiszámolás még 1 pont. 

Hibás megoldás

A leggyakoribb hiba a Pitagorasz-tételnél, hogy nem figyeltek arra melyik oldalra kerül a befogó és melyikre az átfogó. Erre a megoldásra sajnos nem jár pont.

4. feladat

A 4. feladatra összesen 2 pont adható. 1 pont a képletbe behelyettesítés, 1 pont a kiszámolás. A leggyakoribb hiba az lehet, hogy nem osztottál 2-vel. Ilyenkor 1 pontot kaphatsz.

5. feladat

Az 5. feladatra 2 pont adható, ami nem bontható. A helyes válasz az A, rossz válasz esetén nem jár pont a feladatra.

6. feladat

A 6. feladatra összesen 4 pont adható. Minden jó válasz 1 pontot ér. 

7. feladat

A 7. feladatra összesen 2 pont adható. Helyes zárójelfelbontás 1 pont, kitevők kivonása 1 pont. Mivel nem kellett leírni a számolás menetét, akkor is jár a 2 pont, ha csak a helyes végeredményt írtad le. 

Az is jó megoldás, ha számológéppel kiszámoltad a bal oldalt, majd logaritmust használtál, vagy rájöttél, hogy a 32 a 2-nek az 5. hatványa.

Ha a zárójelet rosszul bontottad fel, de utána jól végezted el a műveleteket, 1 pontot kaphatsz. 

8. feladat

A 8. feladatra összesen 2 pont adható. 1 pont ha helyesen behelyettesítetted a középpont koordinátáit, és 1 pont a sugár. Ha a bal oldalt olyan formában hagytad, hogy benne maradt a 0, akkor is jár a pont. Leggyakoribb hiba, hogyha az x+3 helyett x-3-at írsz a zárójelbe. Ilyenkor 1 pontot kaphatsz, hogyha a 16-ot jól írtad a másik oldalra.

9. feladat

A 9. feladatra összesen 3 pont adható. Ha helyesen kiszámoltad a szöget, 1 pontot kaphatsz. Helesen felírt szinusz tétel 1 pont. Bármilyen más formában felírt szinusz tétel 1 pontot ér. Helyes számolás még 1 pont. 

Másik lehetséges megoldás, ha szinusz tétel helyett kiszámoltad a magasságot, majd ezt az adatot felhasználva még egy szinusszal kiszámoltad a keresett oldalt. Ilyenkor 1 pont a harmadik szög, 1 pont a magasság, és még 1 pont az oldal kiszámolása. 

10. feladat

A 10. feladatra összesen 2 pont adható. Két feltételnek kell teljesülnie. Az egyik, hogy a két szám különbsége 6, ez 1 pont. A másik, hogy az abszolútértékük egyenlő. ha ez is teljesül, még 1 pont. 

Írtam két olyan rossz megoldást, ahol csak az egyik feltétel teljesül. Ilyenkor 1 pontot kaphatsz.

11. feladat

A 11. feladatra összesen 3 pont adható. 3 különböző megoldást is adtam, mindegyiket lepontoztam. Ha tudtad, hogy az utolsó helyen 1-nek vagy 3-nak kell lennie, 1 pont. 1 pont, hogy az 1-re végződőekből 6 darab van, még 1 pont hogy a 3-ra végződőekből is 6 darab van. 

A 3 pont akkor is jár, ha felsoroltad az összes lehetőséget. Akkor is megkapod a pontokat, ha felsoroltad mondjuk az 1-re végződőeket, és rájöttél hogy a 3-ra végződőből is ugyanúgy 6 darab van, tehát beszoroztad 2-vel.

A harmadik megoldás szerint először kiszámoljuk az összes lehetséges háromjegyű számot, ami 24, ez 1 pont. Ennek a fele páros, fele páratlan (1 pont). Úgy kapjuk meg a páratlan számokat ha eloszjuk 2-vel, ez újabb 1 pont.

12. feladat

A 12. feladatra összesen 4 pont adható. Az össszes eset 36, ez 1 pont. A legalább 4 azt jelenti, hogy a különség a számok között 4 vagy 5. A kedvező esetekből összesen 6 darab van, erre 2 pontot lehet kapni. A valószínűség összerakása (kedvező/összes) 1 pont. 

A leggyakoribb hiba, hogy a kedvező eseteket fordítva elfelejtitek felírni. Mivel a kedvező esetekre összesen 2 pontot ad az útmutató, erre 1 pontot kaphatsz. Ha utána ezzel a számmal jól raktad össze a valószínűséget, arra is megkapod a pontot. 

Szerintem az is gyakori hiba lesz, hogy csak azt veszitek figyelembe, hogy 4 a különbség a két szám között, pedig a legalább 4-be az is belefér, hogy 5 a különbség közöttük. Ilyenkor a kedvező esetekre 1 pontot kaphatsz. Ha ezzel a számmal jól felírtad a valószínűséget, további 1 pontot kaphatsz.

Hamarosan folytatom a többi feladattal. :) Bármilyen észrevételt szeretettel fogadok.